Igen, egyfajta megbízási szerződés, amely alapján bérmunka végzésére kerül sor.
Lohnauftrag = Auftrag Lohnarbeiten durchzuführen, azaz megbízás bérmunka végzésére, amit az következő, definícióértékű megfogalmazásból szűrtem ki (ahol Lohnarbeiten a bérmunka):
„Lohnauftrag - Auftrag in einen Industriebetrieb, für einen Auftraggeber gegen entsprechende Vergütung Lohnarbeiten (Leistungen industrieller Art, materielle) an beigestelltem Material (Material, beigestelltes) durchzuführen.“
http://www.juramagazin.de/lohnauftrag.html


--------------------------------------------------
Note added at 2 Stunden (2019-07-31 20:51:48 GMT)
--------------------------------------------------

Alig helyeztem magamat vízszintesbe, beugrott, hogy a megbízás bérmunkára egyenlő a bérmunkamegbízással.

Van is rá néhány példa:

„A megmaradt gyártás 70 százaléka teljes egészében az EU-ból, főleg Németországból származó bérmunkamegbízás volt.“
http://cegvezetes.hu/1999/12/cegek-borkotesben/

Délmagyarország, 3. oldal, kereshető (régi időkből (1978) származik, de jelentése ugyanaz):
„… belföldi értékesítésre gyártott termékek előállításának megszüntetésére, azzal a feltétellel, hogy az adott cikkből a szükséges mennyiséget szocialista, vagy fejlődő országból import, vagy bérmunkamegbízás útján megfelelő minőségben biztosítják, …“
http://dmarchiv.bibl.u-szeged.hu/20416/1/dm_1978_027.pdf

„A legliberálisabb Németország szabályozása volt: itt kereskedõcégek is kihasználhatták a bérmunkához nyújtott vámkedvezményeket, s nem korlátozták a bérmunkamegbízásokat, míg például Franciaország, Olaszország gyakran …“
https://docplayer.hu/21856996-A-bermunka-szerepe-a-vilaggazd...

Eredeti javaslatomat is fenntartom, hiszen az is több, mint egyszerűen bérmunka, de adott esetben jobban használható a jelentésazonos bérmunkamegbízás.