Según el Diccionario panhispánico de dudas que se puede consultar también en la página web de la RAE:

web. 1. Voz tomada del inglés web (‘red, malla’; pron. [guéb]), que se usa en español con los sentidos siguientes:

a) Como sustantivo femenino, escrito con mayúscula inicial, designa, por abreviación de la expresión inglesa World Wide Web, el servicio de Internet que permite acceder a la información que ofrece esta red mundial de comunicaciones: «La Web constituye el mercado más grande del mundo»

b) Como adjetivo significa ‘de la Red o de Internet’. Se usa normalmente en la expresión página web, que significa ‘documento de la Red, al que se accede mediante enlaces de hipertexto’: «Otra página web servirá para cursar pedidos por correo electrónico» (...)

2. Su plural, como sustantivo, es webs (→ plural, 1h): «Muchas ‘webs’ se ponen de luto» (Mundo [Esp.] 20.6.97). Para los usos adjetivos, aunque es frecuente el plural invariable (páginas web), se recomienda también la forma webs: «Para páginas webs solo hay traducción automática»